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Los Números No Engañan, los Políticos Sí

Busquen un periódico, este mismo, y ojeen sus titulares. El 37% de los titulares de prensa hacen referencia a algún dato ya sea representativo, incremental o de decrecimiento en forma porcentual o absoluta. Vale, me acabo de inventar el dato anterior (seguramente se acerque al real), pero ¿se van a parar ustedes a calcularlo? La respuesta mayoritaria sería no.

Miguel del Río Cristóbal

No sólo es extremadamente costoso conocer un dato exacto, como el número de cigüeñas que hay en España a lo largo de un mes por ejemplo, sino que muchas veces es imposible de conocerlo a la práctica. Para evitar estas dificultades se utiliza la estadística, que consiste sencilla y llanamente en hacer el estudio en unos pocos y extrapolar el dato a toda la población. Esto produce dos cosas principalmente: que conocer un dato se facilite extraordinariamente pero que se pierda simultáneamente una gran precisión y control de la información. Pongamos un ejemplo, si queremos conocer las impresiones de los aficionados sobre el curso de la liga de fútbol en vez de recorrer los cientos de bares en los que hay en una ciudad me voy a uno y pregunto a todos los que allí se encuentran. Basta que el regente sea aficionado a un equipo, y la clientela sea acorde a este, para que los resultados se alteren significativamente. No lo hemos hecho con ninguna maldad, imagínense si me preocupo de escoger el bar adecuado… Esto no quiere decir que las estadísticas fallen, sino que hay que ser muy rigurosos y hay que tener muy en cuenta los factores que afectan a las muestras tomadas, desgraciadamente esto no se hace muchas veces, incluso de manera intencionada.

Poder decir que "El paro ha bajado en marzo en 16.621 personas" o que "El 84,5% de los españoles consideran que la situación económica es mala o muy mala" tiene sus intereses, tanto políticos como periodísticos. Resulta sorprendente que el primer titular haya colapsado las portadas de los periódicos hace unos días y nos pareciera un dato magnífico, suponen un descenso del 0,3%. No se asusten; es el mismo dato sólo que dado de diferente forma. Al político le gusta más el primero porque 16.621 es mucho descenso (o al menos lo parece) porque si dice que el paro ha bajado en un 0,3% cualquiera podría pensar que apenas se ha movido el dato. Obviamente es mucho más representativo el dato porcentual, pues tiene en cuenta lo que ha descendido respecto del total y no sólo lo primero. Aclarar, que me alegro por aquellos que encontraron trabajo, faltaría más. Fijémonos ahora en el otro dato, resulta un tanto desesperante que el 84,5% de los españoles califique que la situación económica es mala o muy mala, sin embargo si preguntamos acerca de la situación económica personal del número de personas que la califican de mala o muy mala es del 23,9%. Efectivamente, es un tanto extraño que haya tanta disparidad de datos y resulta fácil de explicar cuando en los medios de comunicación vemos que todos los datos son malos y se suceden noticias sobre casos alarmantes de ciudadanos que han sido estafados con las preferentes o desahuciados de sus casas por ejemplo. Tenemos que aprender a "mirar a los números" y ver lo que nos muestran realmente porque ninguno de los dos titulares es falso pero si puede tener multitud de interpretaciones, para ello debemos de fijarnos a que se refieren los datos y tener criterio propio.

Cada vez que un político dice “ha descendido el aumento” o que “ha descendido el descenso” me imagino a Euclides, Newton, Bernoulli o Gauss revolviéndose sobre su propia tumba. Porque en multitud de ocasiones hemos escuchado eso de “El descenso del paro ha descendido respecto al mes anterior” o “La economía ha frenado su caída frente al trimestre anterior”, pues en todas esas ocasiones nos toman por tontos. Parece que son buenas noticias, pero realmente no dicen nada, a lo largo de toda la crisis se ha podido repetir esa frase al menos dos veces al año y no por ello indicar un cambio  de tendencia o signo de mejoría (ahora tenemos perspectiva de varios años de crisis y lo podemos asegura con rotundidad). Esas sentencias tienen un significado matemático profundo que tiene gran importancia en varios campos pero hay que saber cómo trabajar con ello y lo que significa realmente. Se ha de tener en cuenta el tipo de dato, el periodo de tiempo en el que se realiza el estudio y, sobre todo, no intentar engañar intencionadamente.

No sólo intentan falsear los números. Cuidado; los números por sí solos no engañan, sino también con los gráficos. Estas representaciones geométricas nos permiten revisar los datos con una simple ojeada, pero también pueden inducir a error. Aquí se cometen algunos de los errores más garrafales con tal de que queden bonitos y muestren lo que uno quiere mostrar.  Recuerdo aquellos gráficos tan currados que mostró el gobierno en el debate sobre el estado de la nación, ningún estadístico profesional (si es que lo ha hecho un profesional) reconocerá haberlos hecho a no ser que quiera perder toda su reputación. Estaban alterados de tal manera que un cambio del 48% al 52% en 4 años pareciera enorme gráficamente, cuando si se hacen correctamente esa diferencia es imperceptible visualmente. Una de las desventajas de los gráficos es que pierden precisión pero es parte de ellos y no podemos modificarlo en nuestro beneficio. Podríamos encontrar multitud de ejemplos, especialmente hay un gran número de errores en los que difundes partidos políticos a través de Internet.

Vivimos en la sociedad del "Big Data", donde tenemos a nuestra disposición un gran número de datos e información y éste es uno de los motivos por los que las matemáticas, la estadística y la informática están pujando por esta rama. Pero cuidado, trabajar con tanta información resulta costoso y difícil, por eso debemos tener el mayor rigor y precisión posibles. Detrás de cada dato, que pretenda tener validez, debería de haber una compañía o un especialista que aportara seriedad a los resultados. Y recuerden, los números no engañan pero los políticos sí.

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